Бесков возглавил красно-белых в 1977 году, за сезон вернул команду в высшую лигу и на протяжении девяти лет неизменно оказывался в числе призеров чемпионата страны. В 1979-м и 1987-м «Спартак» стал под его руководством чемпионом СССР.
Константин Иванович воспитал множество выдающихся игроков. В их числе — Фёдор Черенков, чье имя носит Академия «Спартака», и Ринат Дасаев, признанный лучшим вратарем планеты в 1988 году.
