Начинал Юрий Гаврилов свою карьеру футболиста в футбольной школе сетуньской «Искры». Со временем он попал в московское «Динамо» в возрасте 19 лет, что было решающим в его карьере игрока.
Дело в том, что тогда клубом руководил Константин Бесков, который и сыграл решающую роль в его формировании как футболиста.
Первое время он проводит в дубле, тем не менее, главный тренер прекрасно видит способности молодого игрока. Это становится очевидно когда Бескова приглашают на должность тренера в «Спартак».
На то время команда находилась в неважном состоянии и нуждалась в своего рода реанимации. Бесков сразу же решил пригласить и Гаврилова в клуб. Сам игрок дал согласие, так как в «Динамо» в основу его пока не подпускали.
Тем не менее, руководство динамовцев не желало отпускать перспективного футболиста в стан своего извечного противника. К тому же, на Гаврилова возлагались надежды и главный тренер верил, что он все же проявит себя, так как талант у парня был неоспоримый.
Тем не менее, после некоторых дискуссий руководство все же решилось отпустить игрока в стан «Спартака». В клубе он заиграл не сразу. Некоторое время было необходимо, чтобы раскрыть свои способности и притереться к игрокам. Гаврилов дебютировал в матче с минским «Динамо», в котором красно-белые проиграли со счетом 0:1.
Тем не менее, именно с того матча и началась новая эра для всего клуба. Благодаря Юрию Васильевичу игра «Спартак» имела зрелищный вид, так как он исполнял роль мозга игры всей команды.
Его способности диспетчера были изощрены и непредсказуемы для противника. Он мог четко увидеть, куда именно нужно отдать пас для дальнейших атак и комбинаций команды. К тому же, он и сам мог прекрасно принять мяч и пробить мимо вратаря в ворота.
В результате, он стал лучшим бомбардиром чемпионата СССР в 1983 году. Тогда ему удалось забить 18 мячей. Его наилучший показатель был в 1981 году, когда он забил в ворота соперника 21 мяч.
За клуб он в сумме провел 280 матчей, в которых 90 мячей были забиты ним. В еврокубках он сыграл 33 матча и забил 18 голов. После некоторых неурядиц он оказался в «Днепре», где пробыл год и затем вернулся в Москву. Здесь он начал играть в первой лиге. Сезон 1988-89 года Юрий Васильевич проводит в Финляндии, где выступает за клуб «Пори».
В 1991 году он опять начинает свое сотрудничество с Бесковым в составе клуба «Асмарал». Свою карьеру в дальнейшем он продолжает уже в качестве тренера. Его самым большим успехом является вывод сборной Конго в финал Кубка Африки.
